Mathématiques, physiques et chimie, français, anglais

Cours suites numériques I – Généralités Une suite numérique est une application de N dans R. • Suite bornée Une suite (Un) est majorée s'il existe un réel A tel que, pour tout n, Un ≤ A. On dit que A est un majorant de la suite. Une suite (Un) est minorée s'il existe un réel B tel que, pour tout n, B ≤ un. On dit que B est un minorant de la suite. Une suite est dite bornée si elle est à la fois majorée et minorée, c'est-à-dire s'il existe M tel que |Un| ≤ M pour tout n. • Suite convergente La suite (Un) est convergente vers l ∈ R si : ∀ε>0 ∃n0 ∈ N ∀n ≥ n0 |un−l| ≤ ε. Une suite qui n'est pas convergente est dite divergente. Lorsqu'elle existe, la limite d'une suite est unique. La suppression d'un nombre fini de termes ne modifie pas la nature de la suite, ni sa limite éventuelle. Toute suite convergente est bornée. Une suite non bornée ne peut donc pas être convergente. • Limites infinies On dit que la suite (un) diverge Vers +∞ si : ∀A>0 ∃n0∈N ∀n ≥ n0 Un≥A Vers −∞ si : ∀A>0 ∃n0∈N ∀n≤ n0 Un≤A. • Limites connues Pour k>1, α>0, β>0 II Opérations sur les suites • Opérations algébriques Si (un) et (vn) convergent vers l et l’, alors les suites (un+vn), (λun) et (unvn) convergent respectivement vers l + l’, ll et ll’. Si (un) tend vers 0 et si (vn) est bornée, alors la suite (unvn) tend vers 0. • Relation d'ordre Si (un) et (vn) sont des suites convergentes telles que l'on ait un ≤ vn pour n≥n0, alors on a : Attention, pas de théorème analogue pour les inégalités strictes. • Théorème d'encadrement Si, à partir d'un certain rang, un ≤xn≤ vn et si (un) et (vn) convergent vers la même limite l, alors la suite (xn) est convergente vers l. III Suites monotones • Définitions La suite (un) est croissante si un+1≥un pour tout n; décroissante si un+1≤un pour tout n; stationnaire si un+1=un pour tout n. • Convergence Toute suite de réels croissante et majorée est convergente. Toute suite de réels décroissante et minorée est convergente. Si une suite est croissante et non majorée, elle diverge vers +∞. • Suites adjacentes Les suites (un) et (vn) sont adjacentes si : (un) est croissante ; (vn) est décroissante ; Si deux suites sont adjacentes, elles convergent et ont la même limite. Si (un) croissante, (vn) décroissante et un≤vn pour tout n, alors elles convergent vers l1 et l2. Il reste à montrer que l1=l2 pour qu'elles soient adjacentes. IV Suites extraites • Définition et propriétés – La suite (vn) est dite extraite de la suite (un) s'il existe une application φ de N dans N, strictement croissante, telle que vn=uφ(n). On dit aussi que (vn) est une sous-suite de (un). – Si (un) converge vers l, toute sous-suite converge aussi vers l. Si des suites extraites de (un) convergent toutes vers la même limite l, on peut conclure que (un) converge vers l si tout un est un terme d'une des suites extraites étudiées. Par exemple, si (u2n) et (u2n+1) convergent vers l, alors (un) converge vers l. • Théorème de Bolzano-Weierstrass De toute suite de réels bornée, on peut extraire une sous-suite convergente. V Suites de Cauchy • Définition Une suite (un) est de Cauchy si, pour tout ε positif, il existe un entier naturel n0 pour lequel, quels que soient les entiers p et q supérieurs ou égaux à n0, on ait |up−uq|<ε. Attention, p et q ne sont pas liés. • Propriété Une suite de réels, ou de complexes, converge si, et seulement si, elle est de Cauchy SUITES PARTICULIERES I Suites arithmétiques et géométriques • Suites arithmétiques Une suite (un) est arithmétique de raison r si : ∀ n∈N un+1=un+r Terme général : un =u0+nr. Somme des n premiers termes : • Suites géométriques Une suite (un) est géométrique de raison q≠0 si : ∀ n∈N un+1=qun. Terme général : un=u0qn Somme des n premiers termes : II Suites récurrentes • Suites récurrentes linéaires d'ordre 2 : – Une telle suite est déterminée par une relation du type : (1) ∀ n∈N aUn+2+bUn+1+cUn =0 avec a≠0 et c≠0 et la connaissance des deux premiers termes u0 et u1. L'ensemble des suites réelles qui vérifient la relation (1) est un espace vectoriel de dimension 2. On en cherche une base par la résolution de l'équation caractéristique : ar2+br+c=0 (E) – Cas a, b, c complexes Si ∆≠0,(E) a deux racines distinctes r1et r2. Toute suite vérifiant (1) est alors du type : où K1 et K2 sont des constantes que l'on exprime ensuite en fonction de u0 et u1. Si ∆=0, (E) a une racine double r0=(-b)/2a. Toute suite vérifiant (1) est alors du type : – Cas a, b, c réels Si ∆>0ou ∆=0, la forme des solutions n'est pas modifiée. Si ∆<0, (E)a deux racines complexes conjuguées r1=α+iβ et r2=α−iβ que l'on écrit sous forme trigonométrique r1=ρeiθ et r2=ρe-iθ Toute suite vérifiant (1) est alors du type : • Suites récurrentes un+1=f(un) – Pour étudier une telle suite, on détermine d'abord un intervalle I contenant toutes les valeurs de la suite. – Limite éventuelle Si (un) converge vers l et si f est continue en l, alors f(l)=l. – Cas f croissante Si f est croissante sur I, alors la suite (un) est monotone. La comparaison de u0 et de u1 permet de savoir si elle est croissante ou décroissante. – Cas f décroissante Si f est décroissante sur I, alors les suites (u2n) et (u2n+1) sont monotones et de sens contraire Fait par LEON

Diplomé et Expérimenté depuis plus de 18 ans, je donne des leçons particulières de Mathématiques - Analyse - Matrices - Statistiques - Algèbre -Géométrie- Physique - Chimie - Biologie, Géologie aux élèves de programme français de Terminales, brevet et secondaires ou programmes international (IB) ou Canadian en anglais (Grade 8, 9, 10, 11, 12) ou concours et classes préparatoires universitaires médicales ou 1ère et 2ème années universitaires pour l'année académique 2022/2023 soit à domicile soit par internet online par méthode de classe virtuelle. La méthode en ligne se fait facilement par un lien qui sert comme tableau d’écriiture, de taper et projection de plus que Skype ou Zoom parlequel on se communique. Cette méthode est très modernisée et fiable (c’est comme on est à la même place) depuis plus de 6 ans je travaille par cette méthode. Les résultats de mes étudiants et notamment les étudiants de Terminales sont superbes avec réussites en mention très bien et bien et parfois excellents. Aide aux devoirs aux élèves de CNED. Pour plus de renseignements, n'hésitez pas à me contacter.

Je suis un professeur particulier de mathématiques qualifié et expérimenté. Diplômé de l'Université libre de Bruxelles en 2011, j'ai débuté ma carrière en dispensant des cours de remédiations dans différentes écoles de Bruxelles. Je me suis ensuite spécialisé dans le soutien scolaire individuel en suivant une formation pédagogique de la Harvard Graduate School of Education. Je donne des cours particuliers de mathématiques quotidiennement depuis plus d'une dizaine d'années. Les élèves qui suivent mes cours particuliers bénéficient d'un accompagnement personnalisé. La première séance est consacrée à un bilan approfondi des connaissances en mathématiques de l'élève. L'objectif est de déceler ses points faibles et d'en comprendre leur origine afin d'adapter mes cours à ses besoins. J'élabore pour chacun de mes élèves un programme de remédiation sur-mesure visant à combler chacune de ses lacunes. Au fil des séances, l'élève construit des bases solides d'apprentissage et retrouve confiance en lui. Je l'aide en parallèle à acquérir une méthodologie de travail qui lui permet de devenir progressivement autonome dans ses études. J'ai une parfaite connaissance du programme de mathématiques du Collège et du Lycée (de la Sixième à la Terminale). Au cours de mes années de formation, j'ai étudié et développé de nombreuses techniques qui facilitent l'apprentissage des mathématiques. La force de mon approche pédagogique réside dans ma faculté à expliquer de façon simple tout ce que l'élève trouve compliqué. Je suis passionné par ce métier car il m'offre l'opportunité de guider des élèves en décrochage scolaire sur le chemin de la réussite. C'est un réel plaisir de les voir évoluer et se réconcilier avec le monde fantastique des mathématiques. Je dispense mes cours particuliers à Limoges (au domicile de l'élève) ou à distance (en ligne par internet). Mes cours à distance se déroulent sur un tableau blanc interactif en ligne. Ce tableau est spécialement conçu pour favoriser l'interaction élève/professeur sur internet. Grâce à cet outils pédagogique, mes cours en ligne sont aussi efficaces que des cours à domicile. L'élève a uniquement besoin d'une connexion internet et d'un ordinateur, une tablette, ou un smartphone pour en profiter.

En tant que professionnel de l'enseignement, j'ai toujours pris plaisir à partager mes connaissances. Mon objectif est de dispenser un enseignement de qualité. Je suis conscient que certains sujets peuvent sembler complexes, mais souvent cela résulte simplement d'une explication inadéquate de la part de l'enseignant. Avec moi, vous découvrirez un réel intérêt pour la matière ! Nous nous efforçons ensemble d'atteindre l'excellence académique, en surmontant les lacunes et difficultés rencontrées par votre enfant. Les études deviendront une expérience agréable pour lui. En complément des cours, je peux également apporter mon aide pour l'orientation scolaire, en identifiant ses préférences et en mettant en valeur les avantages et les bénéfices d'une ambition éducative épanouissante. Les séances se déroulent généralement selon les étapes suivantes : 1️⃣ Les premières séances sont consacrées à l'évaluation du niveau de l'élève afin de détecter les lacunes existantes. 2️⃣ Ensuite, nous établissons un plan personnalisé visant à combler ces lacunes, incluant le nombre d'heures de travail nécessaires, les domaines spécifiques sur lesquels nous concentrer, ainsi que des exercices d'entraînement et de perfectionnement appropriés. 3️⃣ Nous restons constamment en contact avec le professeur de classe de l'élève, afin de nous tenir informés des dernières exigences et de garantir une approche cohérente. 4️⃣ Par la suite, je fournis des examens similaires à ceux qui sont susceptibles d'être posés en classe, pour préparer l'élève de manière efficace. 5️⃣ Sur demande, je rédige un rapport régulier, généralement mensuel, afin de tenir les parents informés de la progression de leur enfant tout au long de son cursus. J'adapte ma méthodologie en fonction des besoins spécifiques de chaque élève, leur offrant ainsi une approche de travail personnalisée et adaptée. En outre, je propose des cours accélérés pour les élèves se préparant à la rentrée, leur permettant de commencer l'année en étant bien préparés, avec une avance solide sur le programme scolaire. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à me contacter. Je serai ravi de vous aider.

En tant que professeur franco-belge, je propose des cours particuliers de physique, chimie et biologie pour les niveaux secondaire et supérieur. Je suis spécialisé dans le niveau secondaire jusqu'en 5e année belge. Je me déplace, si nécessaire, à domicile dans la région de Bruxelles ainsi que dans le Brabant wallon et flamand, avec une durée minimale de cours de 2 heures. Fort d'une grande expérience, je propose de nombreux exercices pour consolider les connaissances. Des cours à distance sont également possibles via des plateformes telles que Skype, Facebook, etc. Pour les élèves en France, les cours se font exclusivement à distance. N'hésitez pas à me contacter pour organiser vos cours en fonction de vos besoins et disponibilités. Je suis là pour vous aider à renforcer vos compétences dans ces matières de manière efficace et personnalisée. Des cours adaptés à vos besoins vous permettront de progresser rapidement.

Il me tient à cœur à enseigner mes élèves tout en adoptant une méthode pédagogique active. Je mets toute mon expérience acquise en tant que professeur particuliers au service de leurs réussite. Mon Sérieux , mon écoute et ma bienveillance permettent de surmonter les difficultés et exceller en matière de : - Mathématiques, - Physique-Chimie, Mes cours s'adressent aux élèves du système français de la 6ème à la Terminale ( Spécialité : Mathématiques , PC)

En tant que professeur de mathématiques de premier grade diplômé de l’école supérieure des profs et ayant enseigné pendant 13 ans au lycée public, je propose des cours de soutien scolaire de mathématiques à domicile pour : Des collégiens ou lycéens de niveaux T et Tronc Commun Sciences, TC Technologique, 1ère Bac Sciences expérimentales et terminale de toutes les filières (SVT-PC-SC.Math-L) Les classes de 2nde et 1ère générale Terminale spécialité du système français Les niveaux 5ème, 4ème et 3ème du collège Mon objectif est d'aider les élèves à : Améliorer leur niveau Approfondir leurs connaissances Assimiler leurs cours Combler leurs lacunes Se perfectionner Je suis également en mesure de les accompagner dans la préparation de leurs examens et concours d’accès aux grandes écoles, ainsi que de leur fournir une aide aux devoirs. Je suis convaincu d'avoir les qualités requises pour permettre à mes élèves de progresser et peut-être même de leur donner goût à cette matière !"

Je propose du soutien scolaire du collège à la classe préparatoire en mathématiques et en anglais. J’ai obtenu mon baccalauréat spécialité mathématiques et Option Internationale avec mention très bien avant d’être admise en classe préparatoire au Collège Stanislas. J’ai obtenu les notes suivantes aux oraux d’anglais: 20 à HEC, 19,5 à l’ESSEC et 19 à l’ESCP et 19 à l’écrit.

Je suis actuellement doctorante en cotutelle entre l'Université de Liège (Belgique) et l'Université de Tunis El Manar, avec une spécialisation en chimie et sciences de l'environnement. Fort d'une solide formation universitaire et d'une expérience pratique en chimie et en physique, je propose un accompagnement personnalisé adapté aux étudiants de niveau lycée, université et master. Que vous ayez besoin d'aide pour des concepts théoriques complexes, la préparation d'examens, la rédaction scientifique ou les techniques de laboratoire, j'adapte mon approche à vos besoins et objectifs. Mes domaines d'expertise incluent : Chimie générale et organique Chimie physique Sciences de l'environnement Techniques analytiques (ICP, IR, XRD, etc.) Recherche scientifique et rédaction de rapports J'ai à cœur d'aider les élèves à approfondir leur compréhension des sciences de manière pratique et stimulante. Ensemble, nous pouvons renforcer vos compétences, renforcer votre confiance et assurer votre réussite scolaire.

Bonjour ! Je suis professeur de mathématique (collège)avec une expérience riche dans l’enseignement en ligne et en présentiel. J’ai eu l’opportunité d’enseigner les mathématiques en Turquie et actuellement en France, auprès d’élèves du collège dans une association, ainsi qu’avec de jeunes enfants en crèche. Je propose des cours particuliers de mathématiques et de turc adaptés au niveau et aux besoins de chaque élève. Mon objectif est de rendre l’apprentissage agréable, clair et motivant. À bientôt pour un cours ensemble !

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Bonjour et bienvenue sur mon profil ! Je suis un professeur de sciences et de mathématiques passionné et dévoué avec plus de 7 années d'expérience à aider les élèves à atteindre leurs objectifs scolaires. Que vous ayez des difficultés avec les bases ou des concepts avancés, je suis ici pour vous accompagner avec patience, clarté et une profonde compréhension des sciences. -- Méthodes d'Enseignement -- Je suis fier d'utiliser des méthodes d'enseignement innovantes, efficaces et adaptées à chaque style d'apprentissage. Mon approche comprend : • Évaluation Initiale : Comprendre votre niveau actuel et identifier vos points forts et vos faiblesses par le biais d'évaluations initiales. • Plans d'Apprentissage Personnalisés : Développer un plan d'études personnalisé qui cible vos besoins et objectifs spécifiques. • Apprentissage Interactif : Utilisation d'outils numériques, d'aides visuelles et d'expériences pratiques pour rendre les concepts plus tangibles. • Techniques de Résolution de Problèmes : Enseigner diverses stratégies de résolution de problèmes et développer des compétences en pensée critique pour aborder des questions complexes. • Révisions et Pratiques Régulières : Intégrer des révisions régulières et des séances de pratique pour renforcer les concepts et améliorer la rétention. • Adaptabilité : Modifier les stratégies d'enseignement en fonction de vos progrès et de vos retours pour assurer une amélioration continue. -- Professionnalisme -- Le professionnalisme est au cœur de ma méthode d'enseignement. Je m'engage à offrir un environnement d'apprentissage respectueux, bienveillant et structuré. Voici ce que vous pouvez attendre de moi : • Ponctualité : Je respecte votre temps et veille à ce que nos cours commencent et se terminent à l'heure prévue. • Préparation : Chaque séance est soigneusement planifiée pour répondre à vos besoins et objectifs spécifiques. • Retour Constructif : Je fournis des retours constructifs et rapides pour vous aider à comprendre vos progrès et à identifier les points à améliorer. Mon objectif est de rendre les sciences accessibles et passionnantes, en vous aidant à développer une solide compréhension des principes fondamentaux et des applications pratiques. J'espère vous aider à découvrir la beauté et la complexité du monde scientifique tout en atteignant vos objectifs académiques.

Je suis un étudiant diplômé en science des données et très passionné par les mathématiques, les statistiques. Je peux aider les étudiants et les élèves avec les devoirs en cours, pour préparer les examens de classe, les tests. Je suis consciente de la "lutte" des étudiants avec les matières mathématiques et statistiques, et mes méthodes de tutorat les rendent passionnés par des sujets apparemment complexes. Je les aide à comprendre les matières de manière très pratique et je suis très orienté vers les étudiants. Je suis disponible le week-end et tard le soir en semaine.